力扣题目类型之回溯法（一）

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回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

回溯法的效率

回溯的本质是穷举，穷举所有可能。如果还想让回溯法高效一些，可以加一些剪枝的操作，但其本质仍是穷举。

回溯法可以解决的问题

回溯法，一般用于解决以下问题：

  • 组合问题：N个数里面按一定规则找出k个数的集合；
  • 切割问题：一个字符串按一定规则有几种切割方式；
  • 子集问题：一个N个数的集合里有多少符合条件的子集；
  • 排列问题：N个数按一定规则全排列，有几种排列方式；
  • 棋盘问题：N皇后，解数独等。

如何理解回溯法

回溯法解决的问题都可以抽象成树形结构，因为回溯法解决的都是在集合中递归查找子集：

  • 集合的大小是树的宽度
  • 递归的深度是树的深度

递归要有终止条件，因此必然是一颗高度有限的树（N叉树）

回溯法模板

回溯三部曲

  • 返回值以及参数：一般是先写逻辑，然后需要什么参数填写什么参数。
  • 终止条件：什么时候达到了终止条件，树中就可以看出，一般来说搜到叶子节点了，也就找到了满足条件的一条答案，然后把整个答案存起来，并结束本层递归。
  • 遍历过程：回溯法是在集合中递归搜索，集合的大小构成了树的宽度，递归的深度构成了树的深度。

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void func(参数){
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }
    for (选择; 本层集合中元素(树中节点孩子的大小就是集合的大小)) { // for循环是横向遍历
        处理节点;
        func(路径, 选择列表); // 递归是纵向遍历
        回溯，撤销处理结果
    }
}